2007年12月にJ-2ホルダーとしてEADを取得する際、J-2ビザ所持者の労働のページを参考にさせていただきましたので、私の状況を報告させていただきます。

NJ在住で、書類郵送にて申請して、取得までに約3ヶ月を要しました。

2007年9月13日 申請書類を郵送
2007年9月29日 2007年9月17日に申請書類が受理された旨の通知が郵送で届く2007年12月1日 2007年11月27日に承認がおりた旨の通知が郵送で届く
2007年12月3日 USCISのサイト上でEADのカードが郵送されたこと確認。現在カードの到着待ち

送付した書類は以下の通りです。

A. I-765
B. 手数料$340のマネーオーダー
C. 写真2枚
D. J-1とJ-2のI-94のコピー（表裏両方）
E. J-1とJ-2のパスポートのビザのページと顔写真の貼ってあるページのコピー
F. J-1とJ-2のDS-2019のコピー（IAP-66）
G. J-2ビザ所持者の労働がJ1ビザ所持者の経済的サポートでないことを示した手紙
H. 手紙に書いた資産総額を証明するための、アメリカの銀行のバンクステートメントと日本の銀行の英文残高証明書

A～Hの書類すべてが、必ずしも必要ではないのですが、万全を期すためにすべて揃えました。

EADの申込用紙であるI-765はこちらからダウンロードしました。
http://www.uscis.gov/files/form/I-765.pdf

I-765の申請方法の詳細はこちらを参考にしました。
http://www.uscis.gov/files/form/I-765instr.pdf

I-765の記入項目で、わかりにくいものを下にあげます
9.Social Security Number:この時点で申請していなかったので未記入
10.Alien Registration Number：I-94のDeparture Numberを記入
14.Manner of Last Entry: "J-2"と記入
15.Current Immigration Status: "J-2"と記入

手数料は小切手ではなく、必ずマネーオーダーにするようにと、大学からアドバイスを受けました。小切手決済時の事故を避けるためだそうです。U.S.Post Officeにて手数料90￠、宛先はU.S. Department of Homeland Securityとしました。

写真はフェデックスの店舗で$14.04で撮影してもらいました。パスポート用写真撮影サービスのある店ならどこでも、このくらいの金額で撮影してもらえるようです。

Hの手紙の裏付けとなる証明書はステートメントや残高証明書のほかに、現在の収入証明書もあるとベターだそうです。

申請後の進捗状況の確認はこのサイトでタイムリーに確認できます。
https://egov.uscis.gov/cris/caseStatusSearchDisplay.do

申請書類を郵送した事務所の、I-765の平均申請処理時間が確認できます。
https://egov.uscis.gov/cris/jsps/ptimes.jsp

以上です。