2007年9月にJ-2 holderの妻が労働許可書を取得しましたので、その体験談を報告します。

労働許可の申請料金が値上がりする直前に駆け込みで申し込みしました。郵送で申請して、40日ほどでEADカードが手元に届きました。
7月26日　申請書類を送付（フロリダ在住なのでTXにあるUSCISに送付）。
8月8日　申請書を受け取ったことを示す手紙が届く。
9月6日　有効期限が2年9ヶ月のEADカードが届く。

送付した書類は以下の通りです。
1. Form I-765 for Employment Authorization
2. 手数料$180のcheck (現在は$340になっているはずです)
3. 写真２枚
4. J-1とJ-2のI-94のコピー（表、裏の両方）
5. J-1とJ-2のパスポートのビザのページと顔写真の貼ってあるページのコピー
6. J-1とJ-2のDS-2019のコピー
7. J-2ビザ所持者の労働がJ1ビザ所持者の経済的サポートでないことを示した手紙

配偶者であることを証明する書類は同封しませんでした。これを後で要求されることもなかったです。写真は自分でデジカメで撮ったものをドラッグストアーでプリントアウトしてもらい、それを指定の大きさに切りそろえて用意しました。なお、発行されたEADカードの有効期限はDS-2019の有効期限と同じでした。

参考になった情報は、Florida State UniversityのInternational CenterのWebサイトでした。このサイトに手紙の例文があります。